Статистичне моделювання даних в 3D області з варіограмою типу пентамодель для геофізичного моніторингу Рівненської АЕС
DOI:
https://doi.org/10.17721/1728-2713.111.12Ключові слова:
статистичне моделювання, кореляційна функція типу пентамодель, спектральний розклад, кондиційність карт, Рівненська АЕСАнотація
Вступ. Представлено розроблену модель та алгоритм статистичного моделювання даних у тривимірній області з використанням варіограм пентамодельного типу, що забезпечують оптимальне наближення в середньому квадратичному значенні. Як приклад продемонстровано застосування запропонованого методу для доповнення результатів геофізичних досліджень карстово-суфозійних процесів при моніторингу щільності крейдяної товщі на території Рівненської АЕС. На майданчику розміщення Рівненської АЕС було виконано комплекс геофізичних робіт. Серед проведених спостережень найбільший інтерес становлять радіоізотопні дослідження щільності та вологості ґрунтів у зоні існуючих споруд. При цьому постало завдання заповнення даних, отриманих у ході контролю зміни щільності крейдяної товщі радіоізотопними методами мережі спостережень, що включала 29 свердловин. Для вирішення цього завдання застосовано метод статистичного моделювання з використанням варіограми пентамодельного типу, що дає змогу відтворювати випадкове поле досліджуваного об'єкта в тривимірній області в довільних точках спостереження.
Методи. За допомогою спектрального розкладу випадкових полів у тривимірному просторі побудовано статистичну модель розподілу усередненої щільності крейдяної товщі в межах досліджуваної території. Розроблений алгоритм забезпечує генерацію реалізацій випадкових полів із заданими кореляційними властивостями та просторовою дискретизацією, що відповідає вимогам до точності моделювання.
Результати. Сформульовано та реалізовано алгоритм статистичного моделювання випадкових полів з кореляційною функцією пентамодельного типу. На основі розробленого програмного забезпечення отримано додаткові змодельовані реалізації випадкової складової щільності крейдяної товщі на регулярній сітці спостережень з необхідним ступенем деталізації. Проведено порівняння набору кореляційних функцій для одного набору даних у середньому квадратичному значенні. Проведено статистичний аналіз отриманих результатів чисельного моделювання, включаючи перевірку їх адекватності вихідним даним спостережень та оцінку збіжності полів, що моделюються.
Висновки. Запропонований метод статистичного моделювання випадкових полів з кореляційними функціями пентамодельного типу дає змогу заповнювати відсутні даних з високим ступенем достовірності та може бути ефективно застосований при вирішенні завдань геофізичного моніторингу та інтерпретації просторово розподілених параметрів геологічного середовища.
Посилання
Chiles, J. P., Aug, C., Guillen, A., & Lees, T. (2005). Modelling the geometry of geological units and its uncertainty in 3D from structural data: The potential-field method. In R. Dimitrakopoulos (Ed.), Orebody Modelling and Strategic Mine Planning: Uncertainty Management Models (Spectrum Series 14, pp. 329–336). The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.
Chiles, J. P., & Delfiner, P. (2012). Geostatistics: Modeling spatial uncertainty (2nd ed.). John Wiley & Sons.
Emery, X., & Lantuejoul, C. (2006). TBSIM: A computer program for conditional simulation of three-dimensional Gaussian random fields via the turning bands method. Computers & Geosciences, 32(10), 1615–1628. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2006.03.001
Guyon, X. (1993). Champs aléatoires sur un réseau: Modélisations, statistique et applications. Masson.
Mantoglov, A., & Wilson, J. L. (1981). Simulation of random fields with turning bands method (Report No. 264). MIT Ralph M. Parsons Laboratory for Hydrology and Water Systems.
Menshov, O., Kuderavets, R., Vyzhva, S., Chobotok, I., & Pastushenko, T. (2015). Magnetic mapping and soil magnetometry of hydrocarbon prospective areas in western Ukraine. Studia Geophysica et Geodaetica, 59, 614–627. https://doi.org/10.1007/s11200-015-0814-2
Tolosana-Delgado, R., & Mueller, U. (2021). Geostatistics for compositional data with R (Chapter: Compositional Direct Sampling Simulation). In Geostatistics for Compositional Data with R (pp. 187–207). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-82568-3_10
Vyzhva, S. A., Deineko, S. I., Demidov, V. K., & Astashkina, O. A. (2010). Dynamic geologic-geophysical model of chalky layer and dispersible soils on territory of the RNPP site. In 9th International Conference on Geoinformatics: Theoretical and Applied Aspects. EAGE.
Vyzhva, Z. O. (2003). About approximation of 3D random fields and statistical simulation. Random Operators and Stochastic Equations, 4(3), 255–266. https://doi.org/10.1515/rose.1996.4.3.255
Vyzhva, Z. O. (2011). The statistical modeling of random processes and fields. Obrii [in Ukrainian]. [Вижва, З. О. (2011). Статистичне моделювання випадкових процесів та полів. Обрії].
Vyzhva, Z. O. (2021). The statistical modeling in geology. PPC "Kyiv University" [in Ukrainian]. [Вижва, З. О. (2021). Статистичне моделювання в геології. ВПЦ "Київський університет"]. https://mechmat.knu.ua/wp-content/uploads/2022/12/posibnyk_vyzhva_z.pdf
Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., & Vyzhva, A. S. (2013). About methods of 3D dataset statistical simulation on Rivne NPP example. In 12th International Conference on Geoinformatics: Theoretical and Applied Aspects. EAGE.
Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., & Vyzhva, A. S. (2014a). The investigation of chalk layer density on Rivne NPP industrial area territory by Monte Carlo method using 3D models. Geoinformatics, 3(51), 47–56 [in Ukrainian]. [Вижва, З. О., Демидов, В. К., & Вижва, А. С. (2014a). Дослідження густини крейдяної товщі методом Монте-Карло на проммайданчику Рівненської АЕС із застосуванням 3D-моделей. Геоінформатика, 3(51), 47–56].
Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., & Vyzhva, A. S. (2014b). Monte Carlo method and Cauchy model identifying chalk layer density on Rivne NPP. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 2(65), 62–67 [in Ukrainian]. [Вижва, З. О., Демидов, В. К., & Вижва, А. С. (2014b). Дослідження густини крейдяної товщі методом Монте-Карло на проммайданчику Рівненської АЕС із застосуванням моделі Коші. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Геологія, 2(65), 62–67].
Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., & Vyzhva, A. S. (2018). About statistical simulation methods of random fields on the sphere by the aircraft magnetometry data. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 3(82), 107–113.
Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., & Vyzhva, A. S. (2019, May). About statistical simulation algorithm of dataset in 3D area with spherical correlation function on Rivne NPP example. In 18th International Conference on Geoinformatics – Theoretical and Applied Aspects. EAGE.
Vyzhva, Z., Demidov, V., & Vyzhva, A. (2020). The statistical simulation of dataset in 3D area with spherical correlation function on Rivne NPP example. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 4(91), 85–93. https://doi.org/10.17721/1728-2713.91.12
Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., Shovkoplias, T. V., & Vyzhva, A. S. (2023). The algorithm for statistical modelling in 3D by pentamodel of variogram using the example on Rivne NPP data. In XVIII International Scientific Conference "Monitoring of Geological Processes and Ecological Condition of the Environment". EAGE.
Vyzhva, Z., Demidov, V., & Vyzhva, A. (2024). The statistical simulation of dataset in 3D area with "cubic" correlation function on example Rivne NPP geophysical monitoring. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 3(106), 90–98. https://doi.org/10.17721/1728-2713.106.12
Wackernagel, H. (2003). Multivariate geostatistics (3rd ed.). Springer-Verlag.
Webster, R., & Oliver, M. A. (2007). Geostatistics for environmental scientists. John Wiley & Sons.
Yadrenko, M. Y. (1983). Spectral theory of random fields. Optimization Software Inc.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Zoya VYZHVA, Vsevolod DEMIDOV, Andrii VYZHVA, Tetiana SHOVKOPLIAS
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Ознайомтеся з політикою за посиланням: https://geology.bulletin.knu.ua/licensing
