ПРО ОСОБЛИВОСТІ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ПРУЖНИХ ХВИЛЬ В ІЗОТРОПНИХ СЕРЕДОВИЩАХ ЗА ВИСОКИХ І НАДВИСОКИХ ТИСКІВ
DOI:
https://doi.org/10.17721/17282713.79.04Ключові слова:
нелінійна еластодинаміка, пружні хвилі, початкова деформація, швидкості поздовжніх і поперечних хвильАнотація
Дослідження питань поширення пружних хвиль у геологічному середовищі становлять наукову основу обробки та інтерпретації комплексу даних сейсморозвідувальних і сейсмологічних робіт. Мета. Створення більш обгрунтованої теоретичної бази геомеханічної інтерпретації різних груп геофізичних спостереженних та експериментальних даних. Методика. Некласично-лінеаризований підхід нелінійної еластодинаміки. Ураховуються лінійні та нелінійні малі й великі початкові деформації. Процеси деформації описуються за допомогою різних пружних потенціалів. Результати. У межах різних варіантів теорії малих і початкових деформацій із застосуванням квадратичного і Мурнаганського типів пружних потенціалів отримано аналітичні залежності параметра тиску і швидкостей поширення пружних хвиль від деформацій без додаткової лінеаризації. Наукова новизна. Установлено, що існують критичні величини деформації, при досягненні яких в однорідно деформованих пружних ізотропних середовищах не можуть поширюватися пружні поздовжні й поперечні хвилі з речовинною швидкістю. Кількісні значення критичних величин деформацій для поздовжніх і поперечних хвиль відрізняються та істотно залежать від застосованих пружних потенціалів. Практична значимість. Отримані аналітичні залежності дозволяють синтезувати справжні величини пружних параметрів деформованих середовищ з комплексу сейсморозвідувальних і сейсмологічних даних. Установлення критичних деформацій для швидкостей поздовжніх і поперечних хвиль дозволить запропонувати диференційні критерії щодо розподілу пружних параметрів у теоретичних моделях Землі загалом і окремо в її різних структурних елементах.
Посилання
Aleksandrov, K.S., Prodayvoda, G.T., Maslov B.P. (2001). Method for determining nonlinear elastic properties of rocks. Doklady akademii nauk, 380, 1, 109–112. [Іn Russian].
Bullen, K.E. (1978). The Earth's Density. M.: Mir, 422 р. [Іn Russian].
Vyzhva, S.A., Maslov, B.P., Prodayvoda, G.T. (2005). Effective elastic properties of nonlinear milti-component geological media. Geophysical Journal, 27, 6, 1012–1022. [Іn Russian].
Guz,A.N. (1986). Elastic waves in bodies with initial stresses, (2nd Volume). K.: Naukova dumka, 916 р. [Іn Russian].
Guz, A.N. (2004). Elastic waves in bodies with initial (residual) stress. K.: A.C.K., 672 р. [Іn Russian].
Kuliev, G.G., Jabbarov, M.J. (2000). Amplitude characteristics of elastic waves in stressed medium. Doclady Russian Academy of Sciences, 370, 4, 672–674. [Іn Russian].
Maslov, B.P., Prodayvoda, G.T. (1998). Dispersion and scattering of elastic waves in a fractured geological medium. Geophysical Journal, 20, 2, 47–55. [Іn Russian].
Prodaivoda, G.T., Vyzhva, S.A., Vershilo, I.V. (2012). Mathematical modeling of effective geophysical parameters. K.: Vidavnicho-poligrafichniy tsentr "Kiïvskiy universitet, 287 р. [Іn Ukrainian].
Prodayvoda, G.T., Omelchenko, V.D., Maslov, B.P. (2004). Seismomineralogical model of the Earth's crust of the Ukrainian Shield. Geophysical Journal, 26, 4, 100–107. [Іn Russian].
Truesdell, K. (1975). A first course in rational continuum mechanics. Moscow: Mir, 592 р. [Іn Russian].
Akbarov,S.D. (2015). Dynamics of Pre-Strained Bi-Material Elastic Systems: Linearized Three-Dimensional Approach. Switzerland: Springer, 1004 р.
Anderson, D.L. (2007). New Theory of the Earth. New York: Cambridge University Press, 400 р.
Anderson, O.L. (1995). Equations of State of Solids for Geophysics and Ceramic Science. New York : Oxford University Press, 432 р.
Antonangeli, D., Ohtani, E. (2015). Sound velocity of hcp-Fe at high pressure: experimental constraints, extrapolations and comparison with seismic models. Progress in Earth Planetary Science, 2, 3, 1–11.
Badro, J., Côté, A.S., Brodholt, J.P. (2014). A seismologically consistent compositional model of Earth's core. Proceedings of the National Academy of Sciences of USA, 111,21, 7542–7545.
Biot, M.A. (1965). Mechanics of Incremental Deformation. New York: Willey, 504 р.
Dziewonski, A.M., Anderson, D.L. (1981). Preliminary reference Earth model. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 25, 4, 297–356.
Eringen, A.C., Suhubi, E.S. Elastodynamics. Vol I: Finite motion (1974). Vol II: Linear theory (1975). New York: Academic Press, 1018 р.
Guliyev, H.H. (2016). Analysis of the physical parameters of the Earth's inner core within the mechanics of the deformable body. Transactions of NAS of Azerbaijan, Issue Mechanics, Series of Physical-Technical and Mathematical Sciences, 36, 7, 19–30.
Guliyev, H.H. (2017). Analysis of results of interpretation of elastic parameters of solid core of the Earth from the standpoint of current geomechanics. Geophysical Journal, 39, 1, 79–96.
Guz, A.N. (1999). Fundamentals of the three-dimensional theory of stability of deformable bodies. Berlin : Springer, 557 р.
Helffrich, G., Kaneshima, S. (2010). Outer-core compositional stratification from observed core wave speed profiles. Nature, 468, 7325, 807–810.
Access mode: https://ds.iris.edu/spud/earthmodel
Kennett, B.L.N., Engdahl, E.R., Buland, R. (1995).Constraints on seismic velocities in the Earth from traveltimes. Geophysical Journal International, 122, 1, 108–124.
Kono, Y., Irifune, T., Ohfuji, H., Higo, Y., Funakoshi, K.-I. (2012). Sound velocities of MORB and absence of a basaltic layer in the mantle transition region. Geophysical Research Letters, 39, L24306.
Kuliev, G.G., Jabbarov, M.J. (1998). To elastic waves propagation in strained nonlinear anisotropic media.Proceedings of the ANAS, Earth Sciences, 2, 103–112.
Li, X., Tao, M. (2015). The influence of initial stress on wave propagation and dynamic elastic coefficients. Geomechanics and Engineering An International Journal, 8, 3, 377–390.
Liu, J., Lin, J.-F. (2014). Abnormal acoustic wave velocities in basaltic and (Fe,Al)-bearing silicate glasses at high pressures. Geophysical Research Letter, 41, 8832–8839.
Mao, Z., Lin, J.-F., Jacobsen, S.D., Duffy, T.S., Chang, Y.-Y., Smyth, J.R., Frost, D.J., Hauri, E.H., Prakapenka, V.B. (2012). Sound velocities of hydrous ringwoodite to 16 GPa and 673 K. Earth and Planetary Science Letters, 331–332, 112–119.
Mao, Z., Lin, J.-F., Liu, J., Alatas, A., Gao, L., Zhao, J., Mao, H.-K. (2012). Sound velocities of Fe and Fe-Si alloy in the Earth's core. Proceedings of the National Academy of Sciences of USA, 109, 26, 10239–10244.
Nimmo, F. (2015). Energetics of the Core", (8th Volume), In: Treatise on Geophysics, (2nd Edition), (Edited by Schubert G.). Oxford: Elsevier, 27–55.
Ohtani, E., Shibazaki, Y., Sakai, T., Mibe, K., Fukui, H., Kamada, S., Sakamaki, T., Seto, Y., Tsutsui, S., Baron, A.Q. (2013). Sound velocity of hexagonal close-packed iron up to core pressures. Geophysical Research Letter, 40, 19, 5089–5094.
Prescher, C., Dubrovinsky, L., Bykova, E., Kupenko, I., Glazyrin, K., Kantor, A., VcCammon, C., Mookherjee, M., Nakajima, Y., Miyajima, N. (2015). High Poisson's ratio of Earth's inner core explained by carbon alloying. Nature Geoscience, 8, 3, 220–223.
Sumita, I., Bergman, M.I. (2007). Inner-Core Dynamics", (8th Volume), In: Treatise on Geophysics, (Eited by Schubert, G.). Oxford: Elsevier, 297–316.
Tao, M., Chen, Z., Li, X., Zhao, H., Yin, T. (2016). Theoretical and numerical analysis of the influence of initial stress gradient on wave propagations. Geomechanics and Engineering An International Journal, 10, 3, 285–296.
Tateno, S., Hirose, K., Ohishi, Y., Tatsumi, Y. (2010). The Structure of Iron in Earth's Inner Core. Science, 330, 359–361.
Thurston, R., Brugger, K. (1964). Third-order elastic constants and velocity of small amplitude elastic waves in homogeneously stressed media. PhysicalReview, 133, 6A, 1604–1610.
Access mode: www.sciencedirect.com/science/referenceworks/ 9780444538031.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Геологія
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Ознайомтеся з політикою за посиланням: https://geology.bulletin.knu.ua/licensing
