РОЗПОДІЛЕНЕ ДЖЕРЕЛО: РЕЗУЛЬТАТИ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ВИКОРИСТАННЯ ДЛЯ ЗАДАЧ СЕЙСМОЛОГІЇ
DOI:
https://doi.org/10.17721/1728-2713.69.15.96-101Ключові слова:
розподілене джерело, сейсмічне поле, тензор сейсмічного моменту, вогнище землетрусу, ізотропне середовищеАнотація
У роботі представлено розв'язок прямої задачі для поля переміщень на вільній поверхні шаруватого ізотропного середовища з використанням матричного методу у випадку розподіленого джерела. Розподілене джерело розглядається як сукупність точкових джерел, кожне з яких представлене тензором сейсмічного моменту. Важливий аспект полягає в тому, що для розв'язку оберненої задачі використано аналітичні співвідношення прямої задачі, тобто інверсію для сейсмічного тензора здійснено шляхом використання розв'язків для поля переміщень. Для розподіленого джерела у роботі використано той факт, що хвильове поле від такого вогнища є суперпозицією полів переміщень від кожного точкового джерела. Таким чином, постановка прямої задачі полягає у визначенні хвильового поля на вільній поверхні шаруватого півпростору, коли вогнище землетрусу представлене розподіленим джерелом у просторі й часі. Описано методику для визначення поля переміщень на вільній поверхні у спектральній області з використанням значення посувок для елементарних джерел, а також часу наростання (rise time) і часу розриву (rupture time). Матричний метод застосовують саме у випадку поширення сейсмічних хвиль у горизонтально-шаруватому півпросторі, коли неоднорідне середовище моделюється системою однорідних ізотропних шарів із паралельними границями. Вогнище землетрусу як розподілене джерело є розміщеним в однорідному шарі. Показано перехід від перевизначеної системи рівнянь для визначення вектора посувки по розриву до розв'язку для узагальненої оберненої задачі. Результати оберненої задачі для визначення площини розриву апробовано на прикладі події, що відбулася біля Мальти (24.04.2011: 13h02m12s, 35.92 N, 14.95 E, Mw4.0). Для даної події показано визначення часу наростання (rise time) і часу розриву (rupture time). Коректність оберненої задачі забезпечено шляхом визначення функціоналу, при якому мінімізується норма між реальними даними та параметрами, які отримано з використанням запропонованої методики. У випадку матриць, близьких до сингулярних, запропоновано використовувати сингулярний розклад.
Посилання
Аки К., Ричардс П., (1983). Количественная сейсмология. Теория и методы. М.: Мир, 520 с. Aki K., Richards P., (1983). Quantitative seismology. Theory and methods. Moscow, Mir, 520 p. (In Russian).
Вербицкий Т.З. , Починайко Р.С. , Стародуб Ю.П. , Федоришин О.С., (1985). Математическое моделирование в сейсморазведке. Київ: Наук. думка, 275 с. Verbitsky T.Z., Pochinaiko R.S., Starodub Y.P., Fedorishin O.S., (1985). Mathematical modelling in seismic exploration. Kiev, Science Thought – Naukova Dumka, 275 p. (In Russian).
Малицький Д.В., (2010). Аналітично-числові підходи до обчислення часової залежності компонент тензора сейсмічного моменту. Геоінформатика, 1, 79–86. Malytskyy D.V., (2010). Analytical and numerical approaches to the calculation of time depending on the seismic moment tensor components. Geoinformatics, 1, 79-86. (In Ukrainian).
Малицький Д.В., (1998). Основні принципи розв'язання динамічної задачі сейсмології на основі рекурентного підходу. Геофіз. журн, 5, 96–98. Malytskyy D.V., (1998). Basic principles of solving of the seismology dynamic problems based on recurrent approach. Geophysics Journal, 5, 9698. (In Ukrainian).
Малицький Д.В., (2005). Про джерело сейсмічних хвиль. Геофіз. журнал, 27(2), 304–308. Malytskyy D.V., (2005). About the seismic waves source. Geophysics Journal, 27 (2), 304-308. (In Ukrainian).
Малицкий Д.В., (1994). Рекуррентный метод решения обратной динамической задачи сейсморазведки в вертикально-неоднородной среде. Геофиз. журнал, 16(3), 61–66. Malytskyy D.V., (1994). The recursive method for the inverse dynamic problem solving of seismic exploration in a vertically inhomogeneous medium. Geophysics Journal, 16 (3), 61-66. (In Russian).
Малицький Д.В., Муйла О.О., (2007). Про застосування матричного методу і його модифікацій для дослідження поширення сейсмічних хвиль у шаруватому середовищі. Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики, 124–136. Malytskyy D.V., Muyla O.O., (2007). About the application of the matrix method and its modifications for the seismic waves study in layered media. Theoretical and applied aspects of geoinformatics, 124-136. (In Ukrainian).
Chen Ji, (2005). Computer Simulation of Earth Movement that Spawned the Tsunami. California Institute of Technology.
Malytskyy D., D`Amico S., (2015). Moment tensor solutions through waveforms inversion. Messina, Mistral Servise sas, 25 p. 10. Müller G., (1985). The reflectivity method: a tutorial. Geophys. J., 58, 153–174.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Геологія
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Ознайомтеся з політикою за посиланням: https://geology.bulletin.knu.ua/licensing
