РЕЗОНАНСНІ ВЛАСТИВОСТІ ШАРУВАТОГО ҐРУНТОВОГО МАСИВУ, ЩО МІСТИТЬ ПРОШАРОК З КОЛИВНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ

Анотація

Присвячено моделюванню сейсмічної реакції неоднорідного ґрунтового масиву, який складається з трьох прошарків з можливими включеннями. Опис поведінки ґрунтових товщ здійснюється на основі континуального підходу, в рамках якого динаміка середовища визначається системою рівнянь руху та рівнянь стану, де вказуються пружні або пружно-в'язкі властивості середовища. Класичні лінійні моделі є достатньо простими і добре верифіковані експериментально, але через складну будову реальних природних геосередовищ ці моделі не завжди можуть адекватно описувати хвильові процеси в них, що вимагає удосконалення моделей у напрямі врахування внутрішньої структури матеріалів. Для опису зсувної динаміки неоднорідного ґрунтового масиву використовуються рівняння руху суцільного середовища у формі взаємно проникаючих континуумів, один з яких описується несучим середовищем Кельвіна–Фойгта, а інший – сукупністю невзаємодіючих часткових осциляторів. Як осцилятори можуть виступати різноманітні включення, тріщини чи порожнини, заповнені газами та/або рідинами. Рівняння руху доповнюються умовами сумісності на межах прошарків. Розглядається набір прошарків, серед яких лише один містить коливні включення. Розв'язується одновимірна крайова задача з вільною поверхнею та гармонічним законом деформування підошви масиву. Використовуючи точний розв'язок крайової задачі, обчислено коефіцієнт підсилення зміщень для масивів з характеристиками, близькими до природних, а також розроблено ітераційну процедуру, що дає можливість записати кінцеву формулу для коефіцієнта підсилення у випадку шаруватого середовища з кількістю прошарків більше трьох. Показано, що врахування включень в одному з прошарків призводить до появи додаткової резонансної частоти, зсуву резонансів у низькочастотну область, виникнення зон із суттєвим послабленням резонансних піків. Отримані результати дозволяють удосконалити розрахункові методи визначення кількісних параметрів сейсмічної небезпеки при проведенні робіт із сейсмічного мікрорайонування будівельних і есплуатаційних майданчиків у сейсмічних районах України.