СТАТИСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВОГО ПОЛЯ В ДВОВИМІРНІЙ ОБЛАСТІ З КОРЕЛЯЦІЙНОЮ ФУНКЦІЄЮ УЗАГАЛЬНЕНОГО ТИПУ ГНЕЙТІНГА В ГЕОФІЗИЧНІЙ ЗАДАЧІ МОНІТОРИНГУ ДОВКІЛЛЯ
DOI:
https://doi.org/10.17721/1728-2713.98.11Ключові слова:
статистичне моделювання, кореляційна функція узагальненого типу Гнейтінга, спектральний розклад, кондиційність картАнотація
У зв'язку зі зростанням кількості природно-техногенних катастроф актуальною є розробка систем моніторингу за станом геологічного середовища з використанням сучасного математичного апарату та інформаційних технологій. У загальній системі моніторингу довкілля важливою складовою є локальний моніторинг територій розташування потенційно небезпечних об'єктів. На території розміщення Рівненської АЕС проводився комплекс геофізичних досліджень. Серед таких моніторингових спостережень найбільший інтерес становлять радіоізотопні дослідження густини та вологості ґрунтів по периметру збудованих споруд. Водночас виникла проблема доповнення моделюванням даних, які отримано при контролі зміни густини крейдяної товщі на території досліджуваного проммайданчика з використанням радіоізотопних методів по сітці, що включала 29 свердловин. Таку проблему було вирішено у роботі методом статистичного моделювання, який надає можливість відображати явище (випадкове поле на площині) у будь-якій точці області спостереження. При цьому моделювалися усереднені значення густини крейдяної товщі на території проммайданчика із використанням побудованої моделі та залученням оптимальної в середньому квадратичному наближенні кореляційної функції узагальненого типу Гнейтінга. Розроблено алгоритм та приклад статистичного моделювання карстово-суфозійних явищ у задачі моніторингу густини крейдяної товщі на території Рівненської АЕС. За спектральним розкладом побудовано статистичну модель розподілу усередненої густини крейдяної товщі на площині та розроблено алгоритм статистичного моделювання з використанням функції узагальненого типу Гнейтінга. На базі розробленого програмного забезпечення реалізації предмета дослідження на сітці спостережень отримано необхідну детальність та регулярність. Проведено статистичний аналіз результатів чисельного моделювання та їх перевірка на адекватність.
Посилання
Chiles, J.P., Delfiner, P. (1999). Geostatistics: Modeling Spatial Uncertainty. NewYork, Toronto, JohnWiley&Sons Inc. Gneiting, T., Kleiber, W., Schlather, M. (2010). Matérn cross-covariance functions for multivariate random fields. Journal of the American Statistical Association, 105, 1167-1177.
Gneiting, T. (1997). Symmetric Positive Definite Functions with Applications in Spatial Statistics. Von der Universitat Bayeuth zur Erlangung des Grades eines Doktors der Naturwissenschaften. Genehmigte Abhandlung.
Grikh, Z., (Vyzhva, Z.), Yadrenko, M., Yadrenko, O. (1993). About Approximation and Statistical Simulation of Izotropic Fields. Random Operators and Stohastic Equations,1, 1, 37-45.
Mantoglov, A. Wilson, J.L. (1981). Simulation of random fields with turning bands method. "MIT Ralph M.Parsons Lab. Hydrol. and Water Syst. Rept", N 264.
Menshov, O., Kuderavets, R., Vyzhva, S., Chobotok, I., Pastushenko, T. (2015). Magnetic mapping and soil magnetometry of hydrocarbon prospective areas in western Ukraine. Studia Geophysica et Geodaetica, 59, 614-627.
Vyzhva, Z., Demidov, V., Vyzhva, A. (2019). Statistical simulation of random field on 2D area with Whittle-Matern type correlation function in the geophysical problem of environment monitoring. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 3(86), 55-61. Vyzhva, Z., Demidov, V., Vyzhva, A., Fedorenko, K. (1917). Statistical Simulation of 2D random field with Cauchy correlation function in the geophysics problem of environment monitoring. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 1(76), 93-99.
Vyzhva, Z.O. (2003). About Approximation of 3-D Random Fields and Statistical Simulation. Random Operator and Stochastic Equation, 4, 3, 255-266.
Vyzhva, Z.O. (2011). The Statistical Simulation of Random Processes and Fields. Kyiv: Obrii. [In Ukrainian]
Vyzhva, Z.O., Demidov, V.K., Vyzhva, A.S. (2014). Monte Carlo method and Cauchy model identifying chalk layer density on Ryvne NPP. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 2 (65), 62- 67. [In Ukrainian]
Vyzhva, Z.O., Demidov, V.K., Vyzhva, A.S. (2010). The statistical simulation of random fields on the plane in the problems of geophysics. 9th International Conference on Geoinformatics: Theoretical and Applied Aspects.
Vyzhva, Z.O., Demidov, V.K., Vyzhva, A.S. (2021). The Statistical Simulation of 2-D Random Fields with Generalized Gneiting Сorrelation Function in the Geophysics Problem of Environment Monitoring. XV International Scientific Conference "Monitoring of Geological Processes and Ecological Condition of the Environment", 17-19 November 2021, Kyiv, Ukraine.
Vyzhva, Z.O., Vyzhva, S.A., Demidov, V.K. (2004). The statistical simulation of karst suffosion processes on territiry potentially dangerous objects. Geoinformatica, 2, 78-85. [In Ukrainian]
Wackernagel, H. (2003). Multivariate Geostatistics, third edition. Berlin: Springer-Verlag.
Yadrenko, M.Y. (1983). Spectral theory of random fields. Optimization Software Inc., Publications Division, NewYork.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Геологія
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Ознайомтеся з політикою за посиланням: https://geology.bulletin.knu.ua/licensing
