THE STATISTICAL SIMULATION OF DATASET IN 3D AREA WITH "CUBIC" СОRRELATION FUNCTION ON EXAMPLE RIVNE NPP GEOPHYSICAL MONITORING

Zoya  VYZHVA; Vsevolod  DEMIDOV; Andrii  VYZHVA

doi:0.17721/1728-2713.106.12

Автор(и)

Зоя ВИЖВА Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна
Всеволод ДЕМИДОВ Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна
Андрій ВИЖВА Науково-дослідний інститут "УкрНДІгаз, Київ, Україна

DOI:

https://doi.org/0.17721/1728-2713.106.12

Ключові слова:

статистичне моделювання, "кубічна" кореляційна функція, спектральний розклад, кондиційність карт

Анотація

Вступ. Розроблено модель й алгоритм статистичного моделювання даних у 3D області з використанням оптимальної в середньому квадратичному наближенні "кубічної" кореляційної функції. Наведено приклад доповнення змодельованими даними результатів геофізичних досліджень карстово-суфозійних явищ у задачі моніторингу густини крейдяної товщі на території Рівненської АЕС.

На території розміщення Рівненської АЕС проведено комплекс геофізичних досліджень. Серед таких моніторингових спостережень найбільший інтерес викликають радіоізотопні дослідження густини та вологості ґрунтів за периметром збудованих споруд. При цьому виникла проблема доповнення моделюванням даних, які отримано під час контролю зміни густини крейдяної товщі на території досліджуваного проммайданчика з використанням радіоізотопних методів по сітці, що охоплювала 29 свердловин.

Методи. Зазначену проблему в роботі було розв'язано методом статистичного моделювання, що надає можливість відображати явище (випадкове поле об'єкта дослідження у тривимірній області) у будь-якій точці області спостереження. На основі спектрального розкладу випадкових полів у 3D-просторі побудовано статистичну модель розподілу усередненої густини крейдяної товщі у 3D області спостереження.

Результати. Сформульовано алгоритм статистичного моделювання випадкових полів з "кубічною" кореляційною функцією. Отримано на базі розробленого програмного забезпечення додатково змодельовані реалізації випадкової складової предмета дослідження на сітці спостережень необхідної детальності та регулярності. Проведено статистичний аналіз результатів чисельного моделювання розподілу усередненої густини крейдяної товщі та їхню перевірку на адекватність.

Висновки. Метод статистичного моделювання випадкових полів з "кубічними" кореляційними функціями дає змогу доповню- вати дані з достатньою точністю.

Посилання

Chiles, J. P., Aug, C., Guillen, A., & Lees, T. (2005). Modelling the geometry of geological units and its uncertainty in 3D from structural data: The potential-field method. In R. Dimitrakopoulos (Ed.), Orebody Modelling and Strategic Mine Planning_Uncertainty Management Models, Spectrum Series 14, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy (pp. 329–336). Victoria.

Chiles, J. P., & Delfiner, P. (2012). Geostatistics: Modeling Spatial Uncertainty (2-nd Ed.). JohnWiley&Sons, Inc.

Emery, X., & Lantuejoul, C. (2006). TBSIM: A computer program for conditional simulation of three-dimensional Gaussian random fields via the turning bands method. Computers & Geosciences, 32(10), 1615–1628. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2006.03.001

Guyon, X. (1993). Champs Aléatoires sur un Réseau. Modélisations, Statistique et Applications. Techniques Stochastiques. Masson.

Mantoglov, A., & Wilson, J. L. (1981). Simulation of random fields with turning bands method. MIT Ralph M. Parsons Lab. Hydrol. and Water Syst. Rept, 264, 199 p.

Menshov, O., Kuderavets, R., Vyzhva, S., Chobotok, I., & Pastushenko, T. (2015). Magnetic mapping and soil magnetometry of hydrocarbon prospective areas in western Ukraine. Studia Geophysica et Geodaetica, 59, 614–627.

Tolosana-Delgado, R., & Mueller, U. (2021). Geostatistics for Compositional Data with R. (Chapter: Compositional Direct Sampling Simulation), 187–207. SpringerLink. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-82568-3_10

Vyzhva, Z. O. (2003). About Approximation of 3D Random Fields and Statistical Simulation. Random Operator and Stochastic Equation, 4(3), 255–266.

Vyzhva, Z. O. (2011). The Statistical modeling of random processes and fields. Obrii [in Ukrainian]. [Вижва, З. О. (2011). Ста- тистичне моделювання випадкових процесів та полів. Обрії].

Vyzhva, Z. О. (2021). The Statistical modeling in geology. PPC "Kyiv University" [in Ukrainian]. [Вижва, З. О. (2021). Статистичне моделювання в геології. ВПЦ "Київський університет"]. https://mechmat.knu.ua/wpcontent/uploads/2022/12/posibnyk_vyzhva_z.pdf

Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., & Vyzhva, A. S. (2013). About methods of 3D dataset statistical simulation on Rivne NPP example. Geoinformatics. ХII International Conference on Geoinformatics: Theoretical and Applied Aspects.

Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., & Vyzhva, A. S. (2014а). The investigation of chalk layer density on Rivne NPP industrial area territory by Monte Carlo method using 3D models. Geoinformatics, 3(51), 47–56 [in Ukrainian]. [Вижва, З. О., Демидов, В. К., & Вижва, А. С. (2014а). Дослідження густини крейдяної товщі методом Монте-Карло на проммайданчику Рівненської АЕС із за- стосуванням 3D-моделей. Геоінформатика, 3(51), 47–56].

Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., & Vyzhva, A. S. (2014b). Monte Carlo method and Cauchy model identifying chalk layer density on Ryvne NPP. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 2(65), 62–67 [in Ukrainian]. [Вижва, З. О., Демидов, В. К., & Вижва, А. С. (2014b). Дослідження густини крейдяної товщі методом Монте-Карло на проммайданчику Рівненської АЕС із застосуванням моделі Коші. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Геологія, 2(65), 62–67].

Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., & Vyzhva, A. S. (2018). About statistical simulation methods of random fields on the sphere by the aircraft magnetometry data. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 3(82), 107–113.

Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., & Vyzhva, A. S. (2019). About statistical simulation algorithm of dataset in 3D area with spherical соrrelation function on Rivne NPP example. 18th International Conference on Geoinformatics – Theoretical and Applied Aspects, 13–16 May 2019, Кiev, Ukraine.

Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., & Vyzhva, A. S. (2020a). The method of 3D dataset statistical simulation with "cubic" correlation function on Rivne NPP example. 15th International Conference on Geoinformatics: Theoretical and Applied Aspects.

Vyzhva, Z. O., Demidov, V. K., & Vyzhva, A. S. (2020b). The statistical simulation of dataset in 3D area with spherical соrrelation function on Rivne NPP example. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 4(91), 85–93.

Wackernagel, H. (2003). Multivariate Geostatistics (3-rd Ed.). Springer-Verlag.

Webster, R., & Oliver, M. A. (2007). Geostatistics for Environmental Scientists. John Wiley & Sons.

Yadrenko, M. Y. (1983). Spectral theory of random fields. Optimization Software Inc., Publications Division.